证明：若f(x)有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)/x→0（x→0）,则在（0,1）内至少存在一点ξ,使f#39;#39;(ξ)=0
<p>问题：证明：若f(x)有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)/x→0（x→0）,则在（0,1）内至少存在一点ξ,使f#39;#39;(ξ)=0<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">梁娟的回答：<div class="content-b">网友采纳 f(x)有二阶导数,则f(x)一阶导数及f(x)连续可导 f(x)/x→0（x→0）则f(x)→0（x→0) 而f(x)连续,则（x→0)时,f(x)→0=f(0)=0 则f(x)/x→0（x→0）=[(f(x)-f(0))/(x-0)]→0（x→0） 即f'(0)=0 因为f(0)=f(1)=0,根据罗尔中值定理在（0,1）内至少存在一点ξ1,使f'(ξ1)=0 有因为f'(0)=f'(ξ1)=0而f(x)一阶导数连续可导 又满足罗尔中值定理 所以在（0,ξ1）即（0,1）内至少存在一点ξ,使f''(ξ)=0
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