设函数f(x)在[0,1]上可导,且f(1)=2f(0),证存在c属于(0,1)使得(c+1)f#39;(c)=f(c)
<p>问题：设函数f(x)在上可导,且f(1)=2f(0),证存在c属于(0,1)使得(c+1)f#39;(c)=f(c)<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">黄东晋的回答：<div class="content-b">网友采纳 构建函数F（x）=f(x)/(x+1) F(0)=f(0) F(1)=f(0)=F(0) 根据中值定理存在c∈（0,1）使得F‘(C)=0 [(c+1)f'(c)-f(c)]/(c+1)²=0 所以(c+1)f'(c)=f(c)
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