函数f（x）在[0，+∞）上可导f（0）=1，且满足等式f′（x）+f（x）-1x+1∫x0f(t)dt=0．（1）求导数f′（x）；（2）证明：当x≥0时，成立不等式：e-x≤f（x）≤1．
<p>问题：函数f（x）在[0，+∞）上可导f（0）=1，且满足等式f′（x）+f（x）-1x+1∫x0f(t)dt=0．（1）求导数f′（x）；（2）证明：当x≥0时，成立不等式：e-x≤f（x）≤1．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">杜宇的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）在x∈[0，+∞）上，ex≥1＞0，x+1≥1＞0 由等式f′（x）+f（x）-1x+1∫x0f(t)dt
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