meili 发表于 2022-10-27 15:20:08

关于伴随阵的问题,|A*|=|A|^(n-1),这条公式是怎样推出来的?

<p>问题:关于伴随阵的问题,|A*|=|A|^(n-1),这条公式是怎样推出来的?
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">柳长源的回答:<div class="content-b">网友采纳  A^(-1)=A*/|A|  A×A^(-1)=A×A*/|A|=E  两边取行列式得  |A|×|A*|/|A|^n=E  所以……<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">康孟珍的回答:<div class="content-b">网友采纳  为什么|A|取行列式之后就变成了|A|^n次方呢?我就是这一步搞不明白...是我遗漏了一个知识点么?求解答。<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">柳长源的回答:<div class="content-b">网友采纳  因为|A|是一个数值,根据矩阵的乘法,数值乘矩阵是每个元都乘数值,然后行列式后,根据行列式的运算,是每个行或列提取出一个数值,这样就有了N个数值
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