17,设f(x)为可导函数,且满足∫0到xtf(t)dt=f(x)+x^2求f(x)17、设f(x)为可导函数,且满足∫0到xtf(t)dt=f(x)+x^2求f(x)
<p>问题：17,设f(x)为可导函数,且满足∫0到xtf(t)dt=f(x)+x^2求f(x)17、设f(x)为可导函数,且满足∫0到xtf(t)dt=f(x)+x^2求f(x)<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">马弘跃的回答：<div class="content-b">网友采纳 ∫tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导 xƒ(x)=ƒ'(x)+2x -->xy=y'+2x dy/dx=xy-2x=x(y-2) dy/(y-2)=xdx、两边积分 ln|y-2|=x²/2+C' y-2=e^(x²/2+C')=Ce^(x²/2) y=2+Ce^(x²/2) 即 ƒ(x)=2+Ce^(x²/2)、C为任意常数
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