高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不定积分的递推公式,
<p>问题：高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不定积分的递推公式,<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">蒋磊的回答：<div class="content-b">网友采纳 J=∫sin^n(x)dx =∫sin^(n-1)(x)*sinxdx =-∫sin^(n-1)(x)d(cosx),分部积分法 =-cosx*sin^(n-1)(x)+∫cosxd,分部积分法 =-cosx*sin^(n-1)(x)+∫cosx*(n-1)*sin^(n-2)(x)*cosxdx =-cosx*sin^(n-1)(x)+(n-1)∫sin^(n-2)(x)*(1-sin²x)dx =-cosx*sin^(n-1)(x)+(n-1)∫sin^(n-2)(x)dx-(n-1)J J=-cosx*sin^(n-1)(x)+(n-1)∫sin^(n-2)(x)dx J=-(1/n)cosx*sin^(n-1)(x)+[(n-1)/n]∫sin^(n-2)(x)+C
页:
[1]