【设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε使得εf#39;(ε)+f(ε)=0】
<p>问题：【设函数f(x)在上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε使得εf#39;(ε)+f(ε)=0】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">代向东的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：考察函数F(x)=xf(x) 显然,F(0)=0,F(1)=0. 那么,根据罗尔定理,必存在一点ε∈(0,1),使得F'(ε)=0. 而F'(ε)=εf'(ε)+f(ε),即得所要结论.
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