设f(x)在（0,1）上二阶可导,f(0)=f(1)=0,证明：存在§∈(0,1),使得：f″(§)=f′(§)×[1/(§-1)^2]
<p>问题：设f(x)在（0,1）上二阶可导,f(0)=f(1)=0,证明：存在§∈(0,1),使得：f″(§)=f′(§)×<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">巩昌平的回答：<div class="content-b">网友采纳 首先存在c属于(0,1)使得f'(c)=0,因为f(0)=f(1)=0. 定义g(x)=f'(x)e^(-1/(1-x)),那么g(c)=g(1)=0.对g(x)使用Roll中值定理.<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">艾红的回答：<div class="content-b">网友采纳 我也是这么想的，可是怎么能确定g(1)=0呢，因为当x=1的时候g(x)无意义呀<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">巩昌平的回答：<div class="content-b">网友采纳 x=1的时候，虽然-1/(1-x)趋于负无穷，没有意义，但是e的-1/(1-x)次方趋于0，有意义，而且可以光滑（无穷次可微）地延拓到x=1这个点。
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