对于函数f(x)=cos(2x-pi/3)+cos(2x+pi/6),有下列命题①f(x)的最大值为根号2；②f(x)是以pi为最小正周期的周期函数；③f(x)在区间（pi/24,13pi/24)上是减函数；④将y=根号2cos(2x)的图像向左平移pi/24个单位
<p>问题：对于函数f(x)=cos(2x-pi/3)+cos(2x+pi/6),有下列命题①f(x)的最大值为根号2；②f(x)是以pi为最小正周期的周期函数；③f(x)在区间（pi/24,13pi/24)上是减函数；④将y=根号2cos(2x)的图像向左平移pi/24个单位<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">梁立伟的回答：<div class="content-b">网友采纳 f（x）=cos（2x+π/6-π/2）+cos(2x+π/6), =sin（2x+π/6））+cos(2x+π/6), =√2sin（2x+5π/12） ①②③
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