在xoy中,点B与点A(0,2)关于原点对称,P是动点,AP⊥BP（1）求动点P的轨迹C的方程（2）设直线l：y=x+m与曲线C交于M,N点,①若向量OM*向量ON=-1,求实数m取值②若点A在以线段MN为直径的圆内,求实数m的取
<p>问题：在xoy中,点B与点A(0,2)关于原点对称,P是动点,AP⊥BP（1）求动点P的轨迹C的方程（2）设直线l：y=x+m与曲线C交于M,N点,①若向量OM*向量ON=-1,求实数m取值②若点A在以线段MN为直径的圆内,求实数m的取<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李红波的回答：<div class="content-b">网友采纳 1. 点B与点A(0,2)关于原点对称 b（0,-2） 因为AP⊥BP 所以p在以ab为直径的圆上 所以动点P的轨迹C的方程 x^2+y^2=4 2. 设m（x1,y1）n(x2,y2) 向量OM*向量ON=x1*x2+y1*y2=x1*x2+(x1+m)*(x2+m) 联立y=x+m与曲线C 根据根与系数关系算出x1+x2 x1*x2 再代入向量OM*向量ON=x1*x2+y1*y2=x1*x2+(x1+m)*(x2+m)=-1 即可解出m 3. 若点A在以线段MN为直径的圆内 就是角man为钝角 向量AM*向量AN
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