【设函数f（x）具有二阶导数，并满足f（x）=-f（-x），且f（x）=f（x+1）.若f′（1）＞0，则（）A.f″（-5）≤f′（-5）≤f（-5）B.f（5）=f″（-5）＜f′（-5）C.f′（-5）≤f（-5）≤f″（-5】
<p>问题：【设函数f（x）具有二阶导数，并满足f（x）=-f（-x），且f（x）=f（x+1）.若f′（1）＞0，则（）A.f″（-5）≤f′（-5）≤f（-5）B.f（5）=f″（-5）＜f′（-5）C.f′（-5）≤f（-5）≤f″（-5】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">初福江的回答：<div class="content-b">网友采纳 由f（x）=f（x+1）知， f（x）是周期为1的周期函数，而可导的周期函数的导函数仍为周期函数， 因而f'（x），f''（x）均是周期为1的周期函数． 又f（x）为奇函数， 故 0=f（0）=f（-1）=f（-2）=…=f（-5）， f'（1）=f'（0）=f'（-1）=f'（-2）=…=f'（-5）＞0， 且f''（0）=f''（-1）=f''（-2）=…=f''（-5）． 又因 f'（x）为偶函数，f''（x）为奇函数， 故f''（0）=0，因此f''（5）=0， 于是有 f（5）=f''（-5）＜f'（-5）． 故选：（B）．
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