已知函数f（x）=exx-a（x-lnx）．（1）当a=1时，试求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）当a≤0时，试求f（x）的单调区间；（3）若f（x）在（0，1）内有极值，试求a的取值范围．
<p>问题：已知函数f（x）=exx-a（x-lnx）．（1）当a=1时，试求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）当a≤0时，试求f（x）的单调区间；（3）若f（x）在（0，1）内有极值，试求a的取值范围．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">鲁云平的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）当a=1时，f（x）=exx-（x-lnx），f（1）=e-1，求导，f′（x）=ex(x-1)x2-1+1x，则f′（1）=0，∴切线方程为y=e-1．（2）求导，f′（x）=ex(x-1)x2-a（1-1x）=(ex-ax)(x-1)x2，当a≤0时，对于∀x∈（0，+∞），e...
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