一道微分中值定理题目若函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导内有二阶导数,f(0)=0,F(x)=(1-x)^2f(x),证明：在(0,1)内至少有一点ξ,使得F#39;#39;(ξ)=0.这个题目很明显F(1)=F(0)=0,由罗尔中值定理很容易得到,存在ξ,
<p>问题：一道微分中值定理题目若函数f(x)在连续,在(0,1)可导内有二阶导数,f(0)=0,F(x)=(1-x)^2f(x),证明：在(0,1)内至少有一点ξ,使得F#39;#39;(ξ)=0.这个题目很明显F(1)=F(0)=0,由罗尔中值定理很容易得到,存在ξ,<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘发贵的回答：<div class="content-b">网友采纳 看F(x)在x=1处的右导数, F‘(1)=lim(x-1)²f(x)/(x-1) =lim(x-1)f(x) =lim(x-1)limf(x) =0·f(1) =0 这就是第二个你要找的导数为0的点
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