高数书上只说了：有任意阶倒数的函数,其拉格朗日余项趋近于零,是该函数可以展成泰勒级数的充要条件.但是书上没说：一个函数有任意阶倒数是否为该函数能展成泰勒公式的充要条件.所以
<p>问题：高数书上只说了：有任意阶倒数的函数,其拉格朗日余项趋近于零,是该函数可以展成泰勒级数的充要条件.但是书上没说：一个函数有任意阶倒数是否为该函数能展成泰勒公式的充要条件.所以<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">戎华的回答：<div class="content-b">网友采纳 不是,反例是： f(x)=e^(-1/x^2),x不为0. 0,x=0. 此时f(x)在x=0的各阶导数都是0. 但它不能展成x=0处的Taylor级数. 否则的话f(x)=0,矛盾.
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