一道关于一元函数导数的问题这个题依然不明白把y看作自变量,x为因变量,变换方程求证{(dy/dx)*[(dy)^3/d(x^3)]}-3{[(dy)^2/d(x^2)]^2}=x有一个疑问：答案是这样做的：[(dy)^3/d(x^3)]=-d/dy{(dx/dy
<p>问题：一道关于一元函数导数的问题这个题依然不明白把y看作自变量,x为因变量,变换方程求证{(dy/dx)*[(dy)^3/d(x^3)]}-3{[(dy)^2/d(x^2)]^2}=x有一个疑问：答案是这样做的：[(dy)^3/d(x^3)]=-d/dy{(dx/dy<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孟祥增的回答：<div class="content-b">网友采纳 你做法的实质和答案是一样的 但是,你在求导d/dy时处理错了 你看这里它的自变量一直是y,不是x啊 也就是说t就是关于y的函数,不是关于x的复合函数,所以不必乘以t' 那天那个地方 如果设(dx/dy)^(-1)=u的话, 这里的y处于自变量的位置,所以u是一个关于y的函数, d/dx[(dx/dy)^(-1)]=du/dx————→这一步中的自变量是x 所以这个式子最终的自变量还是x————→是u要对x求导 又因为y是关于x的函数 所以u是一个关于x的复合函数 所以d²y/dx²=d/dx[(dx/dy)^(-1)]=du/dx=(du/dy)(dy/dx)
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