已知函数f（x）=x2+ax+b，不等式f（x）≤3的解集为[1，2]．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[m，m+1]（m∈R）上的最小值g（m）．
<p>问题：已知函数f（x）=x2+ax+b，不等式f（x）≤3的解集为．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在（m∈R）上的最小值g（m）．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">唐洵昌的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）∵不等式f（x）≤3的解集为， ∴x2+ax+b-3=0的解为1，2， ∴1+2=-a，1×2=b-3， ∴a=-3，b=5； （2）f（x）=x2-3x+5=（x-1.5）2+2.75的对称轴为x=1.5， 当m+1<1.5，即m<0.5时，f（x）在是减函数． ∴f（x）min=f（m+1）=（m-0.5）2+2.75 当m≤1.5≤m+1，即0.5≤m≤1.5时，f（x）在是减函数，在是增函数． f（x）min=f（1.5）=2.75 当m>1.5时，f（x）在是增函数，∴f（x）min=f（m）=（m-1.5）2+2.75． ∴g（m）= (m-0.5)
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