已知函数y=lg（ax2+2ax+1）：（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求a的取值范围．
<p>问题：已知函数y=lg（ax2+2ax+1）：（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求a的取值范围．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">兰建忠的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）∵函数的定义域为R，∴ax2+2ax+1＞0恒成立．当a=0时，显然成立． 当a≠0时，应有a＞0且△=4a2-4a＜0，解得a＜1． 故a的取值范围为[0，1）． （2）若函数的值域为R，则ax2+2ax+1能取遍所有的正整数，∴a＞0且△=4a2-4a≥0． 解得a≥1，故a的取值范围为[1，+∞）．
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