已知函数：f（x）=lg|x|．请解答下列问题：（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）作出f（x）的大致图象并写出f（x）的单调递减区间；（3）解方程：[f（x）]2-3f（x）-4=0．
<p>问题：已知函数：f（x）=lg|x|．请解答下列问题：（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）作出f（x）的大致图象并写出f（x）的单调递减区间；（3）解方程：2-3f（x）-4=0．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">唐昊的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）对于函数f（x）=lg|x|，定义域为{x|x≠0}，关于原点对称， 且满足f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x）， 故函数为偶函数． （2）当x＞0时，函数f（x）=lg|x|=lgx，当x＜0时，函数f（x）的图象与x＞0时的图象关于y轴对称，图象如图： 显然（0，+∞）是f（x）在增区间，（-∞，0）是减区间． （3）由2-3f（x）-4=0可得=0． ∴f（x）=-1或f（x）=4 ∴lg|x|=-1或lg|x|=4， ∴|x|=110
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