已知函数f（x）=lgx2（1）证明该函数的奇偶性；（2）用定义证明该函数在区间（0，+∞）上的单调性．
<p>问题：已知函数f（x）=lgx2（1）证明该函数的奇偶性；（2）用定义证明该函数在区间（0，+∞）上的单调性．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">高奇峰的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）因为函数的定义域为{x|x≠0}，所以f（-x）=lg（-x）2=lgx2=f（x），所以函数为偶函数． （2）当x＞0时，f（x）=lgx2=2lgx， 设0＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=2lgx1-2lgx2=2（lgx1-lgx2）， 因为函数y=lgx为增函数，所以lgx1＜lgx2， 所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），即函数在区间（0，+∞）上的单调递增．
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