已知函数f（x）=x+lgx．（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是单调增函数；（Ⅱ）证明方程f（x）=3在区间（1，10）上有实数解；（Ⅲ）若x0是方程f（x）=3的一个实数解
<p>问题：已知函数f（x）=x+lgx．（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是单调增函数；（Ⅱ）证明方程f（x）=3在区间（1，10）上有实数解；（Ⅲ）若x0是方程f（x）=3的一个实数解<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈艇的回答：<div class="content-b">网友采纳 （Ⅰ）证明：设0＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x1+lgx1-（x2+lgx2）=(x
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