函数题.已知二次项系数为负数的二次函数f（x）,对于任意x属于R,f（x-2）=f（2+x）总成立,问f(1-2x^2)与f(1+2x-x^2)满足什么条件时,才能使-2小于x小于0成立
<p>问题：函数题.已知二次项系数为负数的二次函数f（x）,对于任意x属于R,f（x-2）=f（2+x）总成立,问f(1-2x^2)与f(1+2x-x^2)满足什么条件时,才能使-2小于x小于0成立<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陶西平的回答：<div class="content-b">网友采纳 对x∈R都有f(2-x)=f(2+x）,可知f(x)的对称轴为x＝2 可设f(x)=-a(x-2)^2(a>0) 设x1＝1－2x^2;x2=1+2x-x^2 -2x2 x1=1-2x^2≤1 x2=-(x-1)^2+2≤2 函数f(x)的对称轴为x＝2,则x1,x2在对称轴的左边 二次函数f(x)的二次项系数为负, 当x∈（－∞,2]时,函数f(x)为增函数. 要使x1>x2,则f(x1)>f(x2) ===>f(1-2x^2)>f(1+2x-x^2)
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