【已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1.)求证：f(x)是奇函数；（2.）若f(-3)=a表示f(12).】
<p>问题：【已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1.)求证：f(x)是奇函数；（2.）若f(-3)=a表示f(12).】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">柳亚明的回答：<div class="content-b">网友采纳 令y=-x f(x-x)=f(0)=f(x)+f(-x) f(0+0)=f(0)+f(0)=0 故f(x)+f(-x)=0从而f(x)=-f(-x)奇函数得证 f(3)=-f(-3)=-a f(6)=f(3)+f(3)=-2a f(12)=f(6)+f(6)=-4a
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