已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有f(a)+f(b)a+bamp;gt;0成立．（1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数；（2）解不等式f（x+12）amp;gt;f（2x-1）；
<p>问题：已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有f(a)+f(b)a+bamp;gt;0成立．（1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数；（2）解不等式f（x+12）amp;gt;f（2x-1）；<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">操先良的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）任取x1、x2∈[-1，1]，且x1<x2，f（x）是奇函数 则f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）=f(x
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