【高中二次函数题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,等式f(x+1)=f(x)+x+1恒成立(1)若f(-1)=-1,求f(x)表达式(2)若对区间[-2,2]内的任意实数x都有f(x)gt;-0.5x成立,求c的取值范围】
<p>问题：【高中二次函数题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,等式f(x+1)=f(x)+x+1恒成立(1)若f(-1)=-1,求f(x)表达式(2)若对区间[-2,2]内的任意实数x都有f(x)gt;-0.5x成立,求c的取值范围】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李乙杰的回答：<div class="content-b">网友采纳 由f(x+1)=f(x)+x+1得 (2a-1)x+a+b-1=0对任意x恒成立 则2a-1=0得a=1/2 a+b-1=0得b=1/2 f(-1)=-1得c=-1 （2）因为对区间[-2,2]内的任意实数x都有f(x)>-0.5x 即x^2+2x+2c>0成立 令g(x)=x^2+2x+2c 在区间[-2,2]内,g(x)的最小值为2c-1 所以2c-1>0 即c>1/2
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