【请解一道对数函数题已知二次函数f(x)=ax#39;2+bx+c(a≠0)和一次函数y=-bx(b≠0)其中a,b,c满足条件agt;bgt;c,且a+b+c=0⑴证明:一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A,B⑵求线段AB在x轴上的射影A1B1的长】
<p>问题：【请解一道对数函数题已知二次函数f(x)=ax#39;2+bx+c(a≠0)和一次函数y=-bx(b≠0)其中a,b,c满足条件agt;bgt;c,且a+b+c=0⑴证明:一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A,B⑵求线段AB在x轴上的射影A1B1的长】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘作贞的回答：<div class="content-b">网友采纳 (1)证明： cosa>b>canda+b+c=0 soa>0b=-(a+c) 令f(x)=y相等, soax^2+bx+c=-bx soax^2+2bx+c=0 等价于g(x)=ax^2+2bx+c在图像上有零点 b^2-4ac=4b^2-4ac=4[(a+c)^2-ac] cos(a+c)^2>=2ac 又cosac so(a+c)^2>2ac>ac so4[(a+c)^2-ac]>0 so一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A,B 根号为# 设A1(a,n),B1(b,m) a+b=-2b/a ab=c/a (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=(4b^2-4ac)/a^2 a-b=2#（b^2-ac)/a
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