【急求正一道函数题y=ax2+bx+c,y=-bx,agt;bgt;c,a+b+c=0,求证两函数图象交于不同的两点A,B,已经证出,(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=-bx,agt;bgt;c,a+b+c=0,】
<p>问题：【急求正一道函数题y=ax2+bx+c,y=-bx,agt;bgt;c,a+b+c=0,求证两函数图象交于不同的两点A,B,已经证出,(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=-bx,agt;bgt;c,a+b+c=0,】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">冀振燕的回答：<div class="content-b">网友采纳 由ax^2+bx+c=-bx得ax^2+2bx+c=0,设两个根分别为x1,x2,则由韦达定理可得 x1+x2=-2b/a;x1*x2=c/a.且所求线段AB在x轴上的射影A1B1的长=｜x1-x2｜. 这样容易变形得到(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2 =4b^2/a^2-4c/a 由a+b+c=0,可得,b=-(a+c)代入上式可得： (x1-x2)^2=4(a+c)^2/a^2-4c/a =4[(c/a)^2+c/a+1] =4(c/a+1/2)^2+3 令t=c/a,则(x1-x2)^2=4(t+1/2)^2+3. 由a>b>c,a+b+c=0可得：a>0,c
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