已知函数fx=2amp;#710;x＋k·2amp;#710;﹙﹣x﹚,k∈R若对任意的x∈[0,＋∞）都有f(x)gt;2amp;#710;﹙﹣x﹚成立,求实数k的取值范围
<p>问题：已知函数fx=2amp;#710;x＋k·2amp;#710;﹙﹣x﹚,k∈R若对任意的x∈[0,＋∞）都有f(x)gt;2amp;#710;﹙﹣x﹚成立,求实数k的取值范围<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李大生的回答：<div class="content-b">网友采纳 答： f(x)=2^x+k*2^(-x) =2^x+k/2^x 对任意x>=0都有：f(x)>2^(-x)成立 f(x)=2^x+k/2^x>2^(-x)=1/2^x成立 2^x+(k-1)/2^x>=0在x>=0时成立 设t=2^x>=1,上式化为： t+(k-1)/t>=0 (1-k)/t
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