如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,-1在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.
<p>问题：如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,-1在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">秦扬的回答：<div class="content-b">网友采纳 将A（2,0）.C（0,-1）代入解得：b=-1/2,c=-1 所以y=1/2x2-1/2x-1 当y=0时, 1/2x2-1/2x-1=0 解得：x=2或x=-1 所以点B（-1,0） 所以易求直线BC为：y=-x-1,（此时直线BC与x,y轴的夹角为45度） A（2,0）,C（0,-1） 所以AC=根号5 △ACP为等腰三角形 则分三种情况： 当AC=AP时一个点P 当AC=PC时,两个点P 当PC=AP时,一个点P
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