meili 发表于 2022-10-27 15:08:35

【高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导】

<p>问题:【高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在可导并不能说明f(x)在a,b两点可导】
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘文志的回答:<div class="content-b">网友采纳  不知道你在哪里看来的这个“定理”.在区间端点处,只能说左导或者右导存在与否,根本不能提此点可导.因为:某点可导等价于“左右导数存在且相等”,因此在端点处左右极限是不可能同时有的,比如说a处,其左导数根本不存在...<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">宋海浪的回答:<div class="content-b">网友采纳  这个定理没说在端点可导呀。。。<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘文志的回答:<div class="content-b">网友采纳  不管资料怎么说,你只要自己心里清楚他的实际意义就可以了。因为严格来讲不能这么讲,但是他非要这么说也没办法。在区间端点处,以后遇到说导数存在或者连续什么的,你都知道是讲的单侧导数或者单侧连续就可以了。
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