【x3+px2+qx+1=0有三个实根,p大于0,q大于0证明：pq大于等于9没说p,q是正整数请解析别复制粘贴这是南大自主招生题感觉无法排除2正一负跟的情况】
<p>问题：【x3+px2+qx+1=0有三个实根,p大于0,q大于0证明：pq大于等于9没说p,q是正整数请解析别复制粘贴这是南大自主招生题感觉无法排除2正一负跟的情况】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李卓尔的回答：<div class="content-b">网友采纳 设方程的三个实根分别为x1、x2、x3,则由韦达定理得 x1+x2+x3=-p,（1） x1x2+x2x3+x3x1=q,（2） x1x2x3=-1,（3） （2）/（3）得1/x1+1/x2+1/x3=-q, （1）*（3）得p*q=(x1+x2+x3)(1/x1+1/x2+1/x3), 由x^3+px^2+qx+1=0及p>0,q>0可得,方程的根全为负数（不可能为正,否则左边为正数,右边为零）, 所以,由柯西不等式得p*q=[(-x1)+(-x2)+(-x3)]*>=9.<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">程锡勤的回答：<div class="content-b">网友采纳 由x^3+px^2+qx+1=0及p>0，q>0可得，方程的根全为负数（不可能为正，否则左边为正数，右边为零）为何你怎么排除2正一负的哦我知道了谢谢<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李卓尔的回答：<div class="content-b">网友采纳 因为如果x>0，则x^3+px^2+qx+1>0，所以正数不满足方程。
页:
[1]