【(立体几何)已知二面角α－AB－β为120度,AC属于平面α,BD属于平面β,A点B点均属于交线L,AC垂直于L于A,BD垂直于L于B,AB＝AC＝BD＝a,（1）求CD长（2）求CD与AB所成的角（3）求CD与平面α所成的角】
<p>问题：【(立体几何)已知二面角α－AB－β为120度,AC属于平面α,BD属于平面β,A点B点均属于交线L,AC垂直于L于A,BD垂直于L于B,AB＝AC＝BD＝a,（1）求CD长（2）求CD与AB所成的角（3）求CD与平面α所成的角】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">康吉全的回答：<div class="content-b">网友采纳 1.过B做BE平行等于AC,连接CE（E在平面a内）,CD,连接DE AC垂直于L,所以BE垂直于L,又BD垂直于L,角EBD就是两面角=120 且AE垂直于面BDE CE垂直面BDE,CE垂直DE DE=a*根号3,CE=a,所以CD=2a 2.CD与AB所成的角即CD与CE所成的角 角ECD=60 3.过D作DF垂直BE,连接CF CE垂直面BDE所以CE垂直DF 所以DF垂直面a DF=（a/2）*根号3,EF=2a/3,CF=（a/2）*根号13 角DCF即为所求 sin角DCF=DF/DC=（1/4）*根号3 角DCF=arcsin（1/4）*根号3
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