【f(x)=log2^(4^x+1)+2kx是偶函数,k=-1/2,f(x)-m有解时,求m的值】
<p>问题：【f(x)=log2^(4^x+1)+2kx是偶函数,k=-1/2,f(x)-m有解时,求m的值】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">彭瑜的回答：<div class="content-b">网友采纳 f(-x)=log4-2kx f(x)=log4+2kx f(x)是偶函数 ∴f(-x)=f(x) ∴log4[(4^(-x)+1)/(4^x+1)]-4kx=0 log4-4kx=0 ∴-x-4kx=0 ∴1+4k=0 ∴k=-1/4 第二问,看不懂你问的啥?<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">莫秋云的回答：<div class="content-b">网友采纳 饿，我的log的底数好像是2吧，其实我就是跳过第一问了，第一问我算出来k=-1/2，然后第二问是f(x)-m=0有解，求m的取值范围<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">彭瑜的回答：<div class="content-b">网友采纳 额， 我做错了。 重新订正 f(-x)=log2-2kx f(x)=log2+2kx f(x)是偶函数 ∴f(-x)=f(x) ∴log2[(4^(-x)+1)/(4^x+1)]-4kx=0 log2-4kx=0 ∴-2x-4kx=0 ∴2+4k=0 ∴k=-1/2 f(x)=log2(4^x+1)-x f(x)-m=0有解， 即求f(x)的值域 ∵f(x)=log2[(4^x+1)/2^x] =log2(2^x+1/2^x) ≥log2（2√1） =0 当且仅当x=0时等号成立 ∴f(x)的值域是【0，+∞） 即m的取值范围是【0，+∞）<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">莫秋云的回答：<div class="content-b">网友采纳 f(x)=log2[(4^x+1)/2^x] =log2(2^x+1/2^x) ≥log2（2√1） =0 log2^2好像是1吧，这样的话应该是m>=1,是吧？<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">彭瑜的回答：<div class="content-b">网友采纳 我晕，我又做错了。 改一下： ∵f(x)=log2[(4^x+1)/2^x] =log2(2^x+1/2^x) ≥log2（2√1） =1 当且仅当x=0时等号成立 ∴f(x)的值域是【1，+∞） 即m的取值范围是【1，+∞）
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