已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+kx(k属于R)是偶函数1)求k的值1)求k的值(2)设g(x)=log4(a*2的x次方-三分之四a)若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围
<p>问题：已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+kx(k属于R)是偶函数1)求k的值1)求k的值(2)设g(x)=log4(a*2的x次方-三分之四a)若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">程青的回答：<div class="content-b">网友采纳 f（x）是偶函数, 则f（x）=f（-x） log4(4的x次方+1)+kx=log4(4的-x次方+1)-kx log4(4的x次方+1)-log4(4的-x次方+1)=-2kx log4(4的x次方+1)/(4的-x次方+1)=-2kx log4(4的x次方)=-2kx x=-2kx x属于R 所以,k=-1/2 函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点, 则,log4(4的x次方+1)-1/2x=log4(a*2的x次方-三分之四a) 即,2^x+1/2^x=a*2^x-4/3a有且只有一个实数根 令2^x=u>0 则,u+1/u=au-4/3a (a-1)u^2-4/3au-1=0 1.a=1时,u=-3/41
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