已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x-1），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
<p>问题：已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x-1），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">皮德福的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）∵函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数 ∴f（x）=f（-x）得到：f（-1）=f（1）⇒log4（4-1+1）-k=log4（4+1）+k， ∴k=-12
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