随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度
<p>问题：随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">封磊的回答：<div class="content-b">网友采纳 首先,设c为常数,则E(c)=c,D(c)=0. 然后要知道X~N(-3,1)的意思是X服从期望为-3,方差为1的正态分布,即E(X)=-3,D(X)=1.同理,E(Y)=2,D(Y)=4. 所以：E(Z)=E(X-2Y+5)=E(X)-2E(Y)+E(5)=-2 因为X、Y相互独立,所以D(Z)=D(X-2Y+5)=D(X)+4D(Y)=17 所以,Z服从：N(-2,17) 至于概率密度,则参照正态分布的概率密度的公式（打字出来不容易看）,正态分布概率密度公式中有两个参数,其中μ=E(X),σ²=D(X),相应代入就好了.
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