【已知sinA+cosA=1/5,A∈（0,π）,求sinA,cosA及sin^3A+cos^3A】
<p>问题：【已知sinA+cosA=1/5,A∈（0,π）,求sinA,cosA及sin^3A+cos^3A】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陶滢的回答：<div class="content-b">网友采纳 1）sinA+cosA=1/5.（1） (sinA+cosA)^2=1/25 1+2sinAcosa=1/25 sinAcosA=-12/25.（2） (sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1-2*(-12/25)=49/25 A∈（0,π）, sinA-cosA=±7/5 由（2）式知 cosA0 sinA-coaA=7/5.（3） （1）+（3）得 sinA=4/5 (1)-(2)得 cosA=-3/5 sin^3A+cos^3A =(sinA+coaA)(sin^2A+coa^2A+sinAcosA) =(4/5-3/5)(1-12/25) =1/5*13/25 =13/125
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