【两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等,则（）A这两个有理数都是正数B这两个有理数都是负数.C这两个有理数异号.D这两个有理数同号或至少有一个为0..】
<p>问题：【两个有理数的和的绝对值与他们的绝对值的和相等,则（）A这两个有理数都是正数B这两个有理数都是负数.C这两个有理数异号.D这两个有理数同号或至少有一个为0..】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">秦华旺的回答：<div class="content-b">网友采纳 答案是D 解法如下： 该题的解法使用分情况讨论法. 设A的绝对值为X,B的绝对值为Y 情况1：若A=0,B不等于0 |A+B|=|B|=Y |A|+|B|=0+Y=Y 因此,若A=0,B不等于0,|A+B|=|A|+|B| 情况2：若B=0,A不等于0 |A+B|=|A|=X |A|+|B|=X+0=X 因此,若B=0,A不等于0,|A+B|=|A|+|B| 情况3:若A=B=0 |A+B|=|0|=0 |A|+|B|=0+0=0 因此,若A=B=0,|A+B|=|A|+|B| 情况4：若A、B都是正数 |A+B|=|X+Y|=X+Y |A|+|B|=X+Y 因此,若A、B都是正数,|A+B|=|A|+|B| 情况4：若A、B都是负数 |A+B|=|-X+(-Y)|=|-(X+Y)|=|X+Y|=X+Y |A|+|B|=|-X|+|-Y|=X+Y 因此,若A、B都是负数,|A+B|=|A|+|B| 情况5：若A是正数,B是负数 |A+B|=|X+(-Y)|=|X-Y| |A|+|B|=|X|+|-Y|=X+Y 因此,若A是正数,B是负数,|A+B|和|A|+|B|不相等 情况6：若A是负数,B是正数 |A+B|=|-X+Y|=|Y-X| |A|+|B|=|-X|+|Y|=X+Y 因此,若A是负数,B是正数,|A+B|和|A|+|B|不相等 综和上面各种情况可知,只有D是正确答案.
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