【已知三角形三边求面积公式的推法】
<p>问题：【已知三角形三边求面积公式的推法】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">龙奕良的回答：<div class="content-b">网友采纳 这是海伦公式 假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得： S=√ 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2 设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos^2C) =1/2*ab*√ =1/4*√ =1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)] =1/4*√[(a+b)^2-c^2] =1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)] 设p=(a+b+c)/2 则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2, 上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16] =√ 所以,三角形ABC面积S=√
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