27．（本题12分）（1）如图①,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,求证：；（2）如图②,若点E是正是正方形ABCD的边的中点,即,过D作DG⊥AE,分别交AC,BC于点F、G.求证：；
<p>问题：27．（本题12分）（1）如图①,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,求证：；（2）如图②,若点E是正是正方形ABCD的边的中点,即,过D作DG⊥AE,分别交AC,BC于点F、G.求证：；<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈群阳的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）∵四边形ABCD为正方形, ∴AD=DC, ∴∠CDG+∠ADC=90°, 又∵DC⊥AE, ∴∠DAE+∠ADC=90°, ∴∠CDG=∠DAE, ∵AD=DC,∠CDG=∠DAE,∠ADE=∠DCG=90°, ∴△ADE≌△DCG（ASA）, ∴CG=DE, 又∵E为BC中点, ∴CG=DE=1/2DC, ∴CG=1/2AD, ∵BC∥AD, ∴CG/AD=CF/AF=1/2, ∴CF/AC=1/3； 猜想CM/AC=1/n+1；（10分） 同理事实上（1）可证CN/BC=DP/DC=1/n, 又∵BC∥AD, ∴CM/AM=CN/AD=1/n, ∴CM/AC=1/n+1．
页:
[1]