已知三角形ABC面积为1,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且BD=2DC,CE=2EA,AF=2FB,AD,BE,CF两两相交于P,Q,R,则三角形PQR的面积为
<p>问题：已知三角形ABC面积为1,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且BD=2DC,CE=2EA,AF=2FB,AD,BE,CF两两相交于P,Q,R,则三角形PQR的面积为<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈红林的回答：<div class="content-b">网友采纳 答案是7/24 造一个等腰直角三角形三边长为BC=2、AB=√2、AC=√2 根据题意AD=√2/4、BE=1、CF=√2/3 在BC上做DG⊥BC、FH⊥BC 可求出DG=3/4、EG=1/4、EH=2/3、FH=1/3,并推出DE=√10/4EF=√5/3 ∠A是直角,所以,知道AD、AF可推出DF=√146/12 设新三角形三边DE=a、EF=b、DF=c 根据SΔ=√……p=(1/2)(a+b+c) 代入得到SΔ=7/24
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