修一条公路,甲队单独施工需要40天完成,乙队单独施工需要24天完成,现两队同时从两端开工,结果在距该路中点7.5公里处会合完工.则这条公路的长度为多少?
<p>问题：修一条公路,甲队单独施工需要40天完成,乙队单独施工需要24天完成,现两队同时从两端开工,结果在距该路中点7.5公里处会合完工.则这条公路的长度为多少?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">柯元法的回答：<div class="content-b">网友采纳 公路长度60km. 设：公路长度为L；甲队每天可施工X公里；乙队每天可施工Y公里；两队同时开工合修共用时T天. 40X=24Y；则Y=（40/24）X=（5/3）X（式①） T·Y－7.5=T·X+7.5（式②）；且T·X+7.5=L/2=T·Y－7.5（式③） 将式①带入式②,得： T·（（5/3）X）-7.5=T·X+7.5 可得：T·X=45/2,带入式③,得： 45/2+7.5=L/2 得：L=60公里. 再计算,可得：甲队每天可施工X=60/40=1.5公里；乙队每天可施工Y=60/24=2.5公里；两队合修用时T=15天. 另中间算法：T·（X+Y）=L,根据X与Y的关系,得T·（X+（5/3）X）=L,则得L=（8/3）X·T然后再带入式③计算也可以.
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