已知随机变量X的概率密度f(x)满足f(x)=f(2-x),并且EX存在,求EX
<p>问题：已知随机变量X的概率密度f(x)满足f(x)=f(2-x),并且EX存在,求EX<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘勃的回答：<div class="content-b">网友采纳 f(x)=f(2-x),则f(1+x)=f(1-x),f(x)关于直线x=1对称,y=f(x+1)关于x=0对称,为偶函数.设g(x)=xf(x+1),则g(x)是奇函数.积分(-无穷,+无穷)xf(x+1)dx=积分(-无穷,+无穷)(x+1)f(x+1)d(x+1)-积分(-无穷,+无穷)f(x+1)d(x+1)=E...<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">高连强的回答：<div class="content-b">网友采纳 大哥，请问积分(-无穷,+无穷)(x+1)f(x+1)d(x+1)这个积出来为什么是EX<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘勃的回答：<div class="content-b">网友采纳 设u=x+1积分(-无穷,+无穷)(x+1)f(x+1)d(x+1)=积分(-无穷,+无穷)uf(u)du=EX
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