AD是一个钝角三角形ABC中BC上的中线,试说明1.AB+AC〉2AD2.若AB=6cm,AC=8cm,求中线AD长度的范围（您可以画一下图,请您详细说明为什么,）
<p>问题：AD是一个钝角三角形ABC中BC上的中线,试说明1.AB+AC〉2AD2.若AB=6cm,AC=8cm,求中线AD长度的范围（您可以画一下图,请您详细说明为什么,）<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">葛春风的回答：<div class="content-b">网友采纳 没有说明那个角是钝角,只能当作一般三角形解答如下： 1、 延长AD到E,使DE＝AD,连接BE 因为AD＝DE,BD＝CD,∠ADC＝∠BDE 所以△ADC≌△EDB（SAS） 所以AC＝BE 在△ABE中,显然有：AB＋BE＞AE 所以AB＋AC＞2AD 2、 若AB=6cm,AC=8cm 则由上题知2AD＜AB＋AC＝14（cm） 所以AD＜7(cm) 根据“三角形两边之差小于第三边”知： AB－BE＜AE即AB－AC＜2AD 所以AD＞1（cm） 所以AD的取值范围是：1cm＜AD＜7cm （一般地,AD的取值范围是：|AB－AC|/2＜AD＜(AB＋AC)/2,这个结论与三角形ABC是否是钝角三角形没有关系） 是钝角三角形时,有两种情况： 如果∠BAC是钝角,则AD的取值范围是：1cm＜AD＜5cm 如果∠ABC是钝角,则AD的取值范围是：√7cm＜AD＜7cm 江苏吴云超祝你学习进步
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