【已知双曲线Cx^2/4-y^2/5=1的左右焦点分别为F1F2P为C的右支上的一点,且|PF2|=|F1F2|,则向量PF1乘向量PF2等于?】
<p>问题：【已知双曲线Cx^2/4-y^2/5=1的左右焦点分别为F1F2P为C的右支上的一点,且|PF2|=|F1F2|,则向量PF1乘向量PF2等于?】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">安静斌的回答：<div class="content-b">网友采纳 由已知：a=2,b=√5,c²=a²＋b²＝9 又向量PF1乘向量PF2=|PF1||PF2|cosθ(θ为PF1|,|PF2|间的夹角)要求的出现了cosθ的余弦三角函数,应立即想到余弦定理!在ΔPF1F2中,由余弦定理：cosθ=(|PF1|²+|PF2|²－|F1F2|²)/(2|PF1||PF2|)即|PF1||PF2|cosθ=(|PF1|²+|PF2|²－|F1F2|²)/2又|PF2|=|F1F2|,∴|PF1||PF2|cosθ＝2c²＝18∴向量PF1乘向量PF2等于18.鐧惧害鍦板浘<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘洲的回答：<div class="content-b">网友采纳 答案不对。。是50<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">安静斌的回答：<div class="content-b">网友采纳 万分对不起！请见谅！由双曲线定义：|PF1|－|PF2|＝2a＝4;∵PF2|=|F1F2|，∴：|PF1|＝2a＋2c＝10;又|PF1||PF2|cosθ=(|PF1|²+|PF2|²－|F1F2|²)/2∴|PF1||PF2|cosθ＝|PF1|²/2＝50即向量PF1乘向量PF2等于50.
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