已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若=+λ（λ∈R），则λ为何值时，点P在一、三象限的角平分线上？若点P在第三象限内，求λ的范围.
<p>问题：已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若=+λ（λ∈R），则λ为何值时，点P在一、三象限的角平分线上？若点P在第三象限内，求λ的范围.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">杜宁的回答：<div class="content-b">网友采纳 设P（xy）则=（x-2y-3）=(31)=(57) ∵=+λ∴(x-2y-3)=(31)+λ(57)， 即 ∴P(5λ+57λ+4). 当点P在一、三象限角平分线上时，由5λ+5=7λ+4得λ=12. 当点P在第三象限内时，由 得λ＜-1.＝} 15.{{题型：解答题；单元：5.4平面向量的坐标运算；知识点：向量、向量的运算；难度：难；其它备注：主观题；分值：14$$飞机起飞后，以600km/h的速度向正南飞行，飞行20分钟后遭遇强势气流，气流的速度为50km/h，方向西北，怎样确定飞机飞行过程中的地面位置. @@设飞机起飞地点为O，如右图建立平面直角坐标系. 并设初时速度为向量v1=(0-600)气流速度为向量v2=(50×(-)50×)=(-2525). (1)当t∈［0］时，=v1·t此时=(0-200t)即P点坐标为(0-200t). (2)当t∈(+∞)时， =(v1+v2)(t-)+v1 =(-25(-600+25))(t-)+(0-200) =(-25(t-)(-600+25)(t-)-200). 从而可得点P的坐标为(-25(t-)(-600+25)(t-)-200). 由此，可根据不同的t值，确定点P的地面位置.
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