【已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（n∈N*）．（1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn．求满足不等式Tn−22n−1＞2023】
<p>问题：【已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（n∈N*）．（1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn．求满足不等式Tn−22n−1＞2023】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">曹晔的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）证明：当n=1时，2a1=a1+1，∴a1=1．∵2an=Sn+n，n∈N*，∴2an-1=Sn-1+n-1，n≥2，两式相减得an=2an-1+1，n≥2，即an+1=2（an-1+1），n≥2，∴数列{an+1}为以2为首项，2为公比的等比数列，∴an+1=2n，∴an=2n-1...
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