一个质点做直线运动,初速度为v0,所受阻力与其速度成正比,试求当质点速度为v0/n时,其运动距离与质点行走所能经过最大距离的比值是多少?
<p>问题：一个质点做直线运动,初速度为v0,所受阻力与其速度成正比,试求当质点速度为v0/n时,其运动距离与质点行走所能经过最大距离的比值是多少?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">贾新春的回答：<div class="content-b">网友采纳 f=kv dv/dt=-kv/m -dv/(kv/m)=dt 左边对v从v0到v积分,右边对t从0到t积分,可以得出： mln(v/v0)/k=-t 即v=v0e^(-kt/m) 当v=v0/n时,即e^(-kt/m)=1/n,得t=mln(n)/k 然后对v从0到t=mln(n)/k积分得出经过的距离,对v从0到正无穷积分得出最大距离,即可求出比值.
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