微分的意义另外,我们老师讲dx=Δx.用dy=f#39;（x）Δx的公式证了一下.但dx=Δx不是理所当然的吗?这个证明有意义吗?
<p>问题：微分的意义另外,我们老师讲dx=Δx.用dy=f#39;（x）Δx的公式证了一下.但dx=Δx不是理所当然的吗?这个证明有意义吗?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙光伟的回答：<div class="content-b">网友采纳 一、积分概念是由求某些面积、体积和弧长引起的,古希腊数学家阿基米德在《抛物线求积法》中用究竭法求出抛物线弓形的面积,人没有用极限,是“有限”开工的穷竭法.但阿基米德的贡献真正成为积分学的萌芽. 微分是联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题而产生的.微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于1629年费尔玛陈述的概念,他给同了如何确定极大值和极小值的方法.其后英国剑桥大学三一学院的教授巴罗又给出了求切线的方法,进一步推动了微分学概念的产生. 二、过去一直分别研究的微分和积分,不是为了研究积分而先研究微分的.微积分的系统发展归功于两位伟大的科学先驱----牛顿和莱布尼兹.这一系统成功地发现:过去一直分别研究的微分和积分实际上是两个互逆的运算.因此他俩的关系后来才知道的. 以下是参考资料： 微积分是微分学和积分学的统称,它的萌芽、发生与发展经历了漫长的时期. 早在古希腊时期,欧多克斯提出了穷竭法.这是微积分的先驱,而我国庄子的《天下篇》中也有“一尺之锤,日取其半,万世不竭”的极限思想,公元263年,刘徽为《九间算术》作注时提出了“割圆术”,用正多边形来逼近圆周.这是极限论思想的成功运用. 积分概念是由求某些面积、体积和弧长引起的,古希腊数学家要基米德在《抛物线求积法》中用究竭法求出抛物线弓形的面积,人没有用极限,是“有限”开工的穷竭法.但阿基米德的贡献真正成为积分学的萌芽. 微分是联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题而产生的.微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于1629年费尔玛陈述的概念,他给同了如何确定极大值和极小值的方法.其后英国剑桥大学三一学院的教授巴罗又给出了求切线的方法,进一步推动了微分学概念的产生. 前人工作终于使牛顿和莱布尼茨在17世纪下半叶各自独立创立了微积分. 牛顿是那个时代的科学巨人.在他之前,已有了许多积累：哥伦布发现新大陆,哥白尼创立日心说,伽利略出版《力学对话》,开普勒发现行星运动规律－－航海的需要,矿山的开发,火松制造提出了一系列的力学和数学的问题,微积分在这样的条件下诞生是必然的.1605年5月20日,在牛顿手写的一面文件中开始有“流数术”的记载,微积分的诞生不妨以这一天为标志.牛顿关于微积分的著作很多写于1665－1676年间,但这些著作发表很迟.他完整地提出微积分是一对互逆运算,并且给出换算的公式,就是后来著名的牛顿－莱而尼茨公式. 牛顿于1642年出生于一个贫穷的农民家庭,艰苦的成长环境造就了人类历史上的一位伟大的科学天才,他对物理问题的洞察力和他用数学方法处理物理问题的能力,都是空前卓越的.尽管取得无数成就,他仍保持谦逊的美德. 如果说牛顿从力学导致“流数术”,那莱布尼茨则是从几何学上考察切线问题得出微分法.他的第一篇论文刊登于1684年的《都是期刊》上,这比牛顿公开发表微积分著作早3年,这篇文章给一阶微分以明确的定义. 莱布尼茨1646年生于莱比锡.15岁进入莱比锡大学攻读法律,勤奋地学习各门科学,不到20岁就熟练地掌握了一般课本上的数学、哲学、神学和法学知识.莱布尼茨对数学有超人的直觉,并且对于设计符号很第三.他的微积分符号“dx"和”∫”已被证明是很发用的. 牛顿和莱布尼茨总结了前人的工作,经过各自独立的研究,掌握了微分法和积分法,并洞悉了二者之间的联系.因而将他们两人并列为微积分的创始人是完全正确的,尽管牛顿的研究比莱布尼茨早10年,但论文的发表要晚3年,由于彼此都是独立发现的,曾经长期争论谁是最早的发明者就毫无意义.牛顿和莱尼茨的晚年就是在这场不幸的争论中度过的.
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