小学奥数计算例题：整数裂项问题 标签：奥数杂题
<p>例 计算1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+4+……+100)</p><p>解：1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+4+……+100)</p><p>=1×2÷2+2×3÷2+3×4÷2+……+100×101÷2</p><p>=(1×2+2×3+3×4+……+100×101)÷2</p><p>=(100×101×102÷3)÷2</p><p>=202300</p><p>将上面的口诀继续编写是：前延比零小，取负就是了。小学不可为，首项先甩掉。平方和立方，变形再裂项。式长要转化，类比解决它。口诀需熟记，灵活靠练习。</p>
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