小学二年级奥数试题：排座位 标签：奥数杂题
<p>某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位?</p><p>解答：由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列.</p><p>那么第1排有多少个座位呢?因为：</p><p>第2排比第1排多2个座位，2=2×1</p><p>第3排就比第1排多4个座位，4=2×2</p><p>第4排就比第1排多6个座位，6=2×3</p><p>这样，第25排就比第1排多48个座位，</p><p>48=2×24.</p><p>所以第1排的座位数是：70-48=22.</p><p>再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：</p><p>和=(22+70)×25÷2</p><p>=92×25÷2</p><p>=2023.</p>
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